Java-program til at finde sporet og normalen af en given matrix
I denne tutorial lærer vi, hvordan man finder sporet og normalen af en matrix. Spor i en matrix er defineret som summen af diagonale elementer, og Normal er defineret som kvadratroden af summen af kvadrater af matrixelementer. Men før du går videre, hvis du ikke er bekendt med begreberne for arrayet, så tjek artiklen Arrays in Java.
Nedenfor er den billedlige repræsentation af, hvordan man finder sporet af en matrix.
Nedenfor er den billedlige repræsentation af, hvordan man finder normalen for en matrix.
Input: Indtast matrixelementerne:5 4 3 1 2 6 9 8 7
Output: The Trace of the Matrix er:14.0
Matrixens normale er:16,88
Program 1:Sådan finder du sporet og normalen af en matrix
I dette program vil vi se, hvordan man finder sporet og normalen af en matrix, når værdierne er brugerdefinerede.
Algorithme
- Start
- Deklarer variabler for rækker og kolonner.
- Bed brugeren om at initialisere rækkerne og kolonnerne.
- Deklarer en matrix.
- Bed brugeren om at initialisere matrixelementerne.
- Udskriv den originale matrix.
- Deklarer to variable for at beregne sporet og normalen af matrixen.
- Initialiser disse variable til nul.
- Brug to til sløjfer til at beregne sporet af matrixen.
- Brug den første for-løkke til at iterere gennem rækkerne.
- Brug den anden for-løkke til at iterere gennem kolonnerne.
- Brug en if-betingelse til at kontrollere, om rækkenummeret og kolonnenummeret er det samme eller ej.
- Hvis det samme, så beregn sporet i hver iteration.
- Udskriv matrixens sporingsværdi.
- Nu skal du igen bruge to for sløjfer for at beregne normalen for matricen.
- Brug den første for-løkke til at iterere gennem rækkerne.
- Brug den anden for-løkke til at iterere gennem kolonnerne.
- Beregn kvadratet af hvert tal, og opdater kvadratvariablen i hver iteration.
- Find nu kvadratroden af det ovenfor beregnede kvadrat.
- Udskriv resultatet.
- Stop
Nedenstående program viser, hvordan man finder sporet og normalen af en matrix.
/*JAVA PROGRAM TO FIND THE TRACE AND NORMAL OF A MATRIX*/
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String []args)
{
///Take input from the user
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int m,n; //Matrix Row and Column Declaration
System.out.println("Enter the number of rows: \n");
m=sc.nextInt(); //Matrix Row Initialization
System.out.println("Enter the number of column: \n");
n=sc.nextInt(); //Matrix Column Initialization
int arr[][]=new int[10][10]; //Matrix Size Declaration
System.out.println("Enter the elements of the matrix: ");
for(int i=0;i<m;i++) //Matrix Elements Initialization
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
arr[i][j]=sc.nextInt();
}
}
//Print the original Matrix
System.out.println("The elements in the original matrix are: ");
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
System.out.print(arr[i][j]+" "); //Print the matrix elements
}
System.out.println("");
}
double sum=0; //Declare and initialize the trace variable
double square=0; //Declare and initialize the normal variable
//Find the trace of the matrix
System.out.println("The Trace of the above matrix is ");
for(int i = 0; i < m; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
if(i == j)
{
sum = sum + (arr[i][j]); //Calculate the trace in each iteration
}
}
}
System.out.println(sum); //Print the trace of the matrix
//Find the normal of the matrix
System.out.println("The Normal of the above matrix is ");
for(int i = 0; i < m; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
square = square + (arr[i][j])*(arr[i][j]); //Calculate the normal in each iteration
}
}
double result = Math.sqrt(square);
System.out.println(result); //Print the normal
}
}
Indtast antallet af rækker:3
Indtast antallet af kolonner:3
Indtast matricens elementer:1 2 3 4 5 6 7 8 9
Elementerne i oprindelige matrix er:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sporet af ovenstående matrix er
15,0
Det normale af ovenstående matrix er
16.881943016134134
Program 2:Sådan finder du sporet og normalen af en matrix
I dette program vil vi se, hvordan man finder sporet og normalen af en matrix, når værdierne er foruddefinerede.
Algorithme
- Start
- Deklarer og initialiser en matrix.
- Udskriv den originale matrix.
- Kald en metode til at beregne sporet af matrixen.
- Deklarer en variabel sum i den metode og initialiser den til 0.
- Forøg summen, når en diagonalværdi støder på.
- Vis summen.
- Kald nu en metode til at beregne normalen af matricen.
- Deklarer en variabel kvadrat og initialiser den til 0.
- Beregn kvadratet af hvert tal, og opdater kvadratvariablen i hver iteration.
- Find nu kvadratroden af det ovenfor beregnede kvadrat.
- Udskriv resultatet.
- Stop
Nedenstående program viser, hvordan man finder sporet og normalen af en matrix.
/*Java Program to find the trace and normal of a matrix*/
import java.io.*;
public class Main
{
//To Find the normal of a matrix
public static void findNormal(int[][] arr)
{
double square = 0, result = 0;
System.out.println("The Normal of the above matrix is ");
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
{
for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
{
square = square + (arr[i][j])*(arr[i][j]);
}
}
result = Math.sqrt(square);
System.out.println(result);
}
//To Find the trace of a matrix
public static void findTrace(int[][] arr)
{
double sum = 0;
System.out.println("The Trace of the above matrix is ");
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
{
for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
{
if(i == j)
{
sum = sum + (arr[i][j]);
}
}
}
System.out.println(sum);
}
// Driver code
public static void main(String args[]) throws IOException
{
int arr[][]
= { { 2, 9, 8 }, { 7, 6, 4 }, { 3, 9, 2 } }; //Matrix Declaration and Initialization
System.out.println("Original Matrix");
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
{
for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
{
System.out.print(arr[i][j]+ " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
findTrace(arr); //Find the Trace of the Matrix
System.out.println();
findNormal(arr); //Find the Normal of the Matrix
}
}
Original matrix
2 9 8
7 6 4
3 9 2
Sporet af ovenstående matrix er
10,0
Normalen for ovenstående matrix er
18.547236990991408
