Programme Java pour trouver la trace et la normale d'une matrice donnée

Dans ce tutoriel, nous allons apprendre à trouver la trace et la normale d'une matrice. La trace dans une matrice est définie comme la somme des éléments diagonaux et la normale est définie comme la racine carrée de la somme des carrés des éléments de la matrice. Mais avant d'aller plus loin, si vous n'êtes pas familier avec les concepts du tableau, alors consultez l'article Tableaux en Java.

Vous trouverez ci-dessous la représentation picturale de la façon de trouver la trace d'une matrice.

Vous trouverez ci-dessous la représentation picturale de la façon de trouver la normale d'une matrice.

Entrée : Entrez les éléments de la matrice :5 4 3 1 2 6 9 8 7

Sortie : La Trace de la Matrice est :14.0

La Normale de la Matrice est :16.88

Programme 1 :Pour trouver la trace et la normale d'une matrice

Dans ce programme, nous verrons comment trouver la trace et la normale d'une matrice lorsque les valeurs sont définies par l'utilisateur.

Algorithme

1. Commencer
2. Déclarez des variables pour les lignes et les colonnes.
3. Demandez à l'utilisateur d'initialiser les lignes et les colonnes.
4. Déclarez une matrice.
5. Demandez à l'utilisateur d'initialiser les éléments de la matrice.
6. Imprimez la matrice d'origine.
7. Déclarez deux variables pour calculer la trace et la normale de la matrice.
8. Initialisez ces variables à zéro.
9. Utilisez deux boucles for pour calculer la trace de la matrice.
10. Utilisez la première boucle for pour parcourir les lignes.
11. Utilisez la deuxième boucle for pour parcourir les colonnes.
12. Utilisez une condition if pour vérifier si le numéro de ligne et le numéro de colonne sont identiques ou non.
13. Si c'est la même chose, calculez la trace à chaque itération.
14. Imprimer la valeur de trace de la matrice.
15. Maintenant, pour calculer à nouveau la normale de la matrice, utilisez deux boucles for.
16. Utilisez la première boucle for pour parcourir les lignes.
17. Utilisez la deuxième boucle for pour parcourir les colonnes.
18. Calculez le carré de chaque nombre et mettez à jour la variable carré à chaque itération.
19. Maintenant, trouvez la racine carrée du carré calculé ci-dessus.
20. Imprimez le résultat.
21. Arrêter

Le programme ci-dessous montre comment trouver la trace et la normale d'une matrice.

/*JAVA PROGRAM TO FIND THE TRACE AND NORMAL OF A MATRIX*/
import java.util.*;
public class Main
{
     public static void main(String []args)
     {
         ///Take input from the user
         Scanner sc=new Scanner(System.in);        
         int m,n;                 //Matrix Row and Column Declaration        
         System.out.println("Enter the number of rows: \n");
         m=sc.nextInt();  //Matrix Row Initialization        
         System.out.println("Enter the number of column: \n");
         n=sc.nextInt();  //Matrix Column Initialization        
         int arr[][]=new int[10][10];        //Matrix Size Declaration        
         System.out.println("Enter the elements of the matrix: ");
         for(int i=0;i<m;i++)    //Matrix Elements Initialization
         {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                 arr[i][j]=sc.nextInt();
            }
         }        
         //Print the original Matrix
         System.out.println("The elements in the original matrix are: ");
         for(int i=0;i<m;i++)     
         {
             for(int j=0;j<n;j++)
             {
                  System.out.print(arr[i][j]+" "); //Print the matrix elements
             }
            System.out.println("");
        }       
        double sum=0;        //Declare and initialize the trace variable
        double square=0;     //Declare and initialize the normal variable       
        //Find the trace of the matrix
        System.out.println("The Trace of the above matrix is ");
  	    for(int i = 0; i < m; i++)
  	    {  
    	    for(int j = 0; j < n; j++)
       	    {
                if(i == j)
            	 {
               	     sum = sum + (arr[i][j]);      //Calculate the trace in each iteration
               	 }
            }
        }
        System.out.println(sum);  //Print the trace of the matrix       
        //Find the normal of the matrix
        System.out.println("The Normal of the above matrix is "); 
   	    for(int i = 0; i < m; i++)
   	    {
    	    for(int j = 0; j < n; j++)
       	    {
       	        square = square + (arr[i][j])*(arr[i][j]);     //Calculate the normal in each iteration
            }
    	}
        double result = Math.sqrt(square);
        System.out.println(result);     //Print the normal       
     }
}

Entrez le nombre de lignes :3
Entrez le nombre de colonnes :3
Entrez les éléments de la matrice :1 2 3 4 5 6 7 8 9
Les éléments de la matrice d'origine sont :
1 2 3
4 5 6
7 8 9
La trace de la matrice ci-dessus est
15,0
La normale de la matrice ci-dessus la matrice est
16.881943016134134

Programme 2 :Pour trouver la trace et la normale d'une matrice

Dans ce programme, nous allons voir comment trouver la trace et la normale d'une matrice lorsque les valeurs sont prédéfinies.

Algorithme

1. Commencer
2. Déclarer et initialiser une matrice.
3. Imprimez la matrice d'origine.
4. Appeler une méthode pour calculer la trace de la matrice.
5. Déclarez une somme variable dans cette méthode et initialisez-la à 0.
6. Incrémenter la somme lorsqu'une valeur diagonale se rencontre.
7. Afficher la somme.
8. Maintenant, appelez une méthode pour calculer la normale de la matrice.
9. Déclarez un carré variable et initialisez-le à 0.
10. Calculez le carré de chaque nombre et mettez à jour la variable carré à chaque itération.
11. Maintenant, trouvez la racine carrée du carré calculé ci-dessus.
12. Imprimez le résultat.
13. Arrêter

Le programme ci-dessous montre comment trouver la trace et la normale d'une matrice.

/*Java Program to find the trace and normal of a matrix*/
import java.io.*; 
public class Main 
{   
    //To Find the normal of a matrix 
    public static void findNormal(int[][] arr) 
    { 
         double square = 0, result = 0;
        System.out.println("The Normal of the above matrix is "); 
   	for(int i = 0; i < arr.length; i++)
   	{
    	    for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
       	    {
       	        square = square + (arr[i][j])*(arr[i][j]);
            }
    	}
        result = Math.sqrt(square);
        System.out.println(result);
    }     
    //To Find the trace of a matrix 
    public static void findTrace(int[][] arr) 
    { 
        double sum = 0;
        System.out.println("The Trace of the above matrix is ");
  	for(int i = 0; i < arr.length; i++)
  	{  
    	    for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
       	    {
                if(i == j)
            	 {
               	     sum = sum + (arr[i][j]);
               	 }
            }
        }
        System.out.println(sum);          
    }    
    // Driver code 
    public static void main(String args[]) throws IOException 
    { 
        int arr[][] 
            = { { 2, 9, 8 }, { 7, 6, 4 }, { 3, 9, 2 } };  //Matrix Declaration and Initialization
            System.out.println("Original Matrix");
       for(int i = 0; i < arr.length; i++)
  	   {  
    	    for(int j = 0; j < arr[0].length; j++)
       	    {
                System.out.print(arr[i][j]+ " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
        findTrace(arr);    //Find the Trace of the Matrix
        System.out.println();
        findNormal(arr);   //Find the Normal of the Matrix                  
    } 
} 

Matrice originale
2 9 8
7 6 4
3 9 2

La trace de la matrice ci-dessus est
10,0

La normale de la matrice ci-dessus est
18,547236990991408